মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ সবচেয়ে বেশি কোথায়?

মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ (acceleration due to gravity), যাকে \(g\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়, এর মান পৃথিবীর পৃষ্ঠে (ভূ-পৃষ্ঠে) সর্বোচ্চ হয়।

ব্যাখ্যা:

    

• পৃথিবীর পৃষ্ঠে (ভূ-পৃষ্ঠে) মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের মান সর্বাধিক হয়, যার গড় মান প্রায় \(9.8 \, m/s^2\)।

    

• ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যত উপরে ওঠা যায়, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বস্তুর দূরত্ব বৃদ্ধি পায়। মহাকর্ষ সূত্রানুসারে, মাধ্যাকর্ষণ বল দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক (অর্থাৎ, \(F \propto \frac{1}{r^2}\))। এর ফলে, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে সাথে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের মান কমতে থাকে।

    

• ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যত নিচে যাওয়া যায় (ভূ-গর্ভে), মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের মানও কমতে থাকে। এর কারণ হলো, একটি বস্তুকে আকর্ষণকারী পৃথিবীর কার্যকরী ভর কমতে থাকে। যখন একটি বস্তু ভূ-পৃষ্ঠ থেকে \(d\) গভীরতায় থাকে, তখন তাকে আকর্ষণকারী পৃথিবীর অংশ একটি ছোট গোলক হিসেবে বিবেচিত হয় যার ব্যাসার্ধ \(R-d\)। এই গভীরতায় ত্বরণের সূত্র হলো: \(g_d = g(1 - \frac{d}{R})\), যেখানে \(g\) হলো ভূ-পৃষ্ঠের ত্বরণ এবং \(R\) হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।

    

• পৃথিবীর কেন্দ্রে (ভূ-কেন্দ্রে) মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের মান শূন্য হয়, কারণ এই বিন্দুতে বস্তুর উপর চারপাশের ভরের নিট আকর্ষণ বল শূন্য হয়।

সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ভূ-পৃষ্ঠেই মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ সবচেয়ে বেশি।